已知（√x+x^-1/3）^n的展开式偶数项的二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小于120,求第一个展开式的第三项.我很郁闷2^(n-1)+120=2^(2n-1)所以n=4这步怎么算出来的,凑的?

Question

已知（√x+x^-1/3）^n的展开式偶数项的二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小于120,求第一个展开式的第三项.我很郁闷2^(n-1)+120=2^(2n-1) 所以n=4 这步怎么算出来的,凑的?

Answer 1

2^(n-1)+120=2^(2n-1）
2^n/2+120=2^2n/2
2^2n-2^n-240=0
（2^n-16）（2^n+15）=0
2^n-16=0,n=4
2^n+15=0舍去
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,