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小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配率将多项式与多项式相乘展开,在合并同类项后,有可能会出现缺项的现象.现在有一个二次三项式x²+2x+3,将它与一个二项式ax+b相乘,积中不出现一
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小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配率将多项式与多项式相乘展开,在合并同类项后,有可能会出现缺项的现象.现在有一个二次三项式x²+2x+3,将它与一个二项式ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a、b的值
▼优质解答
答案和解析
两个式子相乘得到如下式子：
（x²+2x+3)×（ax+b)=aX3+2ax²+3ax+bx²+2bx+3b=aX3+(2a+b)x²+(3a+2b)x+3b
根据题目,没有1次项,则：3a+2b=0
2次项系数为1,则：2a+b=1
解方程式,得：a=2 b=-3
（x²+2x+3)×（ax+b)=aX3+2ax²+3ax+bx²+2bx+3b=aX3+(2a+b)x²+(3a+2b)x+3b
根据题目,没有1次项,则：3a+2b=0
2次项系数为1,则：2a+b=1
解方程式,得：a=2 b=-3
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