关于复合函数的一道数学题已知f(x)是反比例函数.g(x)=2x+m,且g(f(x))=(-x-4)/x,求f(x)与g(x)的解析式.

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关于复合函数的一道数学题
已知f(x)是反比例函数.g(x)=2x+m,且g(f(x))=(-x-4)/x,求f(x)与g(x)的解析式.

▼优质解答

答案和解析

(1)因为g(x)=2x+m,所以 g(f(x))=2f(x)+m.
(2)因为g(f(x))=(-x-4)/x,所以2f(x)+m=(-x-4)/x,化简为f(x)=-2/x-1-m
(3)因为f(x)是反比例函数,所以,-1-m=0,所以,m=-1.
(4)因此,f(x)=-2/x；g(x)=2x-1

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