已知函数f（x）=ax^2-x+1-a,a∈R．(1)当a=-1时,解不等式f(x)>0(2)当a≤1/2时,解关于x的不等式f（x）＞0

Question

已知函数f（x）=ax^2-x+1-a,a∈R．(1)当a=-1时,解不等式f(x)>0 (2)当a≤1/2时,解关于x的不等式f（x）＞0

Answer 1

（1）a=-1,函数f（x）=-x平方-x=-x（x+1）,解f（x）＞0,得 -1＜x＜0
（2）观察可知,f（1）=0.所以可以对f（x）因式分解,得f（x）=（x-1）（ax-1+a）
若a=0,则f（x）=-x+1,解f（x）＞0,得x＜1
若0＜a＜1/2,则解f（x）＞0,得 x＜1或者x＞1/a-1
若a＜0,则解f（x）＞0,得 1/a-1＜x＜1