已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=0，0<x≤1|x2-4|-2，x>1，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为

Question

已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=

0，0<x≤1

|x2-4|-2，x>1

，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为___．

Answer 1

由|f（x）+g（x）|=1可得g（x）=-f（x）±1．
g（x）与h（x）=-f（x）+1的图象如图所示，图象有2个交点

g（x）与φ（x）=-f（x）-1的图象如图所示，图象有两个交点；

所以方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为4．
故答案为：4．