已知函数f（x）=2^x-4^x已知函数f（x）=2^x-4^x1、求f（x）的值域2、解不等式f（x）＞16-9×2^x3、有关于x的方程f（x）=m在-1,1上有解,求m的取值范围.

Question

已知函数f（x）=2^x-4^x
已知函数f（x）=2^x-4^x 1、求f（x）的值域 2、解不等式f（x）＞16-9×2^x
3、有关于x的方程f（x）=m在【-1,1】上有解,求m的取值范围.

Answer 1

f(x)=2^x-2^2x(2^x>0),开口向上,对称轴为2^x=1/2(x=-1).
1,最大值为f(-1)=1/4,值域为(-无穷,1/4].
2,2^x-2^2x>16-9*2^x,2^2x-10*2^x+16