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若n属于N*,(1+√2)^n=√2an+bn(an、bn属于整数)（1）求a3+b3（2）求证：数列{bn}各项均为奇数
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若n属于N*,(1+ √ 2)^n= √ 2an+bn(an、bn属于整数) （1）求a3+b3 （2）求证：数列{bn}各项均为奇数
▼优质解答
答案和解析
（1）a3=5,b3=7,a3+b3=12
(2)归纳法
n=1时bn=1为奇数
设n-1成立,则
(1+ √ 2)^n= （√ 2an-1+bn-1)(1+√2)=(an-1+bn-1)√2+（2an-1+bn-1)
bn=2a(n-1)+b(n-1)为奇数
(2)归纳法
n=1时bn=1为奇数
设n-1成立,则
(1+ √ 2)^n= （√ 2an-1+bn-1)(1+√2)=(an-1+bn-1)√2+（2an-1+bn-1)
bn=2a(n-1)+b(n-1)为奇数
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