早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图18已知三角形ABC中LB=LAC.B,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证BD=CF
题目详情
如图18已知三角形ABC中LB=LAC.B,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证BD=CF
▼优质解答
答案和解析
证明：过点D作DG平行AF与BC相交于点G
所以角DGE=角FCE
角GDE=角F
角DGB=角ACB
因为DE=EF
所以三角形DGE和三角形FCE全等（AAS)
所以DG=CF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
所以BD=DG
所以BD=CF
所以角DGE=角FCE
角GDE=角F
角DGB=角ACB
因为DE=EF
所以三角形DGE和三角形FCE全等（AAS)
所以DG=CF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
所以BD=DG
所以BD=CF
看了 如图18已知三角形ABC中L...的网友还看了以下：
如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG, 2020-04-27 …
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程y=4√3/3,离心率e=√3/2,M是椭圆上的一个动点.求 2020-05-16 …
四边形ABCD、BEFG均为菱形,如图,四边形ABCD、BGEF均为菱形,A、B、E三点在同一直线 2020-05-16 …
如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数?（2）连接D如 2020-06-27 …
如图，AB切O于点B，AD交O于点C和点D，点E为DC的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD 2020-07-09 …
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作C 2020-07-20 …
如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中 2020-07-21 …
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(4m,0)(m>0,m为常数) 2020-08-01 …
在菱形ABCD中，∠A=60°，以D为顶点作等边三角形DEF，连接EC，点N、P分别为EC、BC的中 2020-11-01 …
一道概率题,或者给些思路,在半径为R,中心在坐标原点的圆周上任取一点,求连接该点与所成的弦的长度的分 2021-01-04 …