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一个150´324´375的长方体由1´1´1的单位立方体复合在一起而做成．这个长方体的一条内对角线穿过多少个单位正方体内部？
题目详情
一个 150 ´ 324 ´ 375 的长方体由 1 ´ 1 ´ 1 的单位立方体复合在一起而做成．这个长方体的一条内对角线穿过多少个单位正方体内部 ？
▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
从左到右151个互相平行两两距离等于1的平面与对角线有151个交点，将对角线分为15段．同样从上到下，从前到后的两两距离为1的平面又增加一些分点，除去对角线的一端外，共有150+324+375-(150，324)- (150，375)- (324，375)+ (324，375，150)=768分点，将对角线分成768段．每一段属一个立方体，即对角线穿过768个单位立方体．
提示：
排列公式
解析：
从左到右151个互相平行两两距离等于1的平面与对角线有151个交点，将对角线分为15段．同样从上到下，从前到后的两两距离为1的平面又增加一些分点，除去对角线的一端外，共有150+324+375-(150，324)- (150，375)- (324，375)+ (324，375，150)=768分点，将对角线分成768段．每一段属一个立方体，即对角线穿过768个单位立方体．
提示：
排列公式
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