正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，则BD′与平面ACE的位置关系是．

Question

正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，则BD′与平面ACE的位置关系是___．

Answer 1

连接BD′，AC，BD，设AC，BD交于点O，连接OE，
∵正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，
∴OE∥BD′，
∵OE⊂面ACE，BD′⊄面ACE，
∴BD′∥平面ACE．
故答案为：平行．