下面集合那个可以做一有向线段的方向角的是A.（0,π/6,5π/6）B.（π/6,π/4,π/3）C.（π/6,π/2,π/3）D.（π/4,π/3,π/3）并告诉我错误选项错误的原因,答案是C还是D？因为C,D带入[cosa(x)]^2+[cosb(y)]^2+[cos

Question

下面集合那个可以做一有向线段的方向角的是
A.（0,π/6,5π/6）
B.（π/6,π/4,π/3）
C.（π/6,π/2,π/3）
D.（π/4,π/3,π/3）
并告诉我错误选项错误的原因,
答案是C还是D？
因为C,D带入 [cosa(x)]^2+[cosb(y)]^2+[cos(z)]^2=1都成立！

Answer 1

设有向线段为OM,O为原点,M的坐标为(x,y,z),长度为r则OM与3个坐标轴的夹角为(a(x),b(y),c(z)),则cosa(x)=x/r,cosb(y)=y/r,cosc(z)=z/r,a^2+b^2+c^2=r^2,所以
[cosa(x)]^2+[cosb(y)]^2+[cos(z)]^2=1
把A,B,C,D分别代入上式 即可知道
C D都是正确的