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如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．
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如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．
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答案和解析
证明：∵BD∥EC，BE∥DC，
∴四边形BDCE是平行四边形．
∴BD=EC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
∴AC=EC．
∴△ACE是等腰三角形．
∴四边形BDCE是平行四边形．
∴BD=EC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
∴AC=EC．
∴△ACE是等腰三角形．
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