如图,有两条相交成60度的直线xx1,yy1,交点为O.甲,乙分别在Ox,Oy上,起初甲位于离O点3Km的A处,乙位于离O点1Km的B处.后来两个人同时用每小时4Km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向运动.（1）起初两

Question

如图,有两条相交成60度的直线xx1,yy1,交点为O.甲,乙分别在Ox,Oy上,起初甲位于离O点3Km的A处,乙位于离O点1Km的B处.后来两个人同时用每小时4Km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向运动.
（1）起初两个人的距离是多少?（2）什么时候两人的距离最近?

Answer 1

因输入不方便,故设 M=根号3.
开始时：
从A点作AC垂直于yy1交yy1于C点,则角OAC=30°.可得到OC=3/2；
则AC=3/2M.因OB=1,则BC=OC-OB=3/2-1=1/2；
由勾股定理,AB平方=AC平方+BC平方得到：
AB=根号7.
（2）
在X小时后,求两人之间的距离.分三种情况：
第一种情况：
当乙没有过原点O,即4X4X>1
画出图来,按照上面的方法可求得AB关于X的表达式,根据这个表达式求取AB最小时的X值,此为X2.
第三中情况：
当甲乙都过了原点O后,即4X>3.
同情况二,画图.
然后比较3个AB长度的值,取AB最小时的X值即为所求.
大致方法在上面,由于太多数学符号,导致文本输入不方便,所以只是给出了思路,这种题目其实不难,建议你做题目时多画图,多思考,肯定会有进步的.
如果有不懂的,可以继续问我.