（2012•和平区二模）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），则C点的坐标为（）A．（1，3）B．（1，-3）C．（1，-4）D．（2，-4）

Question

（2012•和平区二模）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），则C点的坐标为（　　）

A．（1，3）
B．（1，-3）
C．（1，-4）
D．（2，-4）

Answer 1

过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，
在△ABO和△BCE中
∵

∠AOB＝∠CEB

∠BAO＝∠CBE

AB＝BC

∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故选：B．