已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为⊙．

Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f((1)/(3))=0，则不等式f(log(1)/(8)x)＞0的解集为 ⊙ ___ ．

Answer 1

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f((1)/(3))=0，f(log(1)/(8)x)＞0
∴|log(1)/(8)x|＞(1)/(3)
∴log(1)/(8)x＞(1)/(3)或log(1)/(8)x＜-(1)/(3)
解得0＜x＜(1)/(2)或x＞2
故答案为(0，(1)/(2))∪(2，+∞)．