在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”.定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i

Question

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”.定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i （a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”.
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①若z₁＞z₂，则|z₁|＞|z₂|；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，则对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则zz₁＞zz₂.
其中所有真命题的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

①∵z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．若z1=1+0i，z2=-2+0i，满足z1›z2，但|z1|＞|z2|不成立，故①错误．②由定义可得，复数的大小具有传递性，故z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3，故正确．③正确，设z=c+di...