如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC上,以AD为折痕,将三角形OAD向上折,点O恰好落在BC边上E处,若三角形ECD周长为2,三角形EBA周长为6.若A坐标为（5／2,0）求线段AE所在直线的函数关系式.

Question

如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC上,以AD为折痕,将三角形OAD向上折,点O恰好落在BC边上E处,若三角形ECD周长为2,三角形EBA周长为6.若A坐标为（5／2,0）求线段AE所在直线的函数关系式.

Answer 1

设E点坐标（x,y）,D点坐标（h,0）,由于点O恰好落在BC边上E处,所以AE=5/2,DE=h
则CD+DE+EC=(y-h)+h+x=2,AE+EB+BA=5/2+(5/2-x)+y=6；解得x=1/2,y=3/2
AE所在直线的函数关系式y=ax+b,将E点坐标（1/2,3/2）,A点坐标（5/2,0）带入,
得y=-3/4x+15/8