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∫(1,0)xe^xdx求定积分
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∫(1,0)xe^x dx
求定积分
求定积分
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答案和解析
先求不定积分
用分部积分
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1
用分部积分
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1
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