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为什么4/(1+x^2)在[0,1]上的定积分是π
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为什么4/(1+x^2)在[0,1]上的定积分是π
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答案和解析
∫1/（1+x²）dx=arctanx+c
∫4/（1+x²）dx=4arctanx+c
在【0,1】上的定积分就是
4arctan1+c-4arctan0-c=4*π/4=π
∫4/（1+x²）dx=4arctanx+c
在【0,1】上的定积分就是
4arctan1+c-4arctan0-c=4*π/4=π
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