一个西方经济的题,懂的来!假定某厂商需求如下：Q=5000-50P.其中,Q为产量,P为价格.厂商的平均成本函数为AC=6000/Q+20,试求：使厂商利润最大化的价格与产量是多少?最大化的利润是多少?

Question

一个西方经济的题,懂的来!
假定某厂商需求如下：Q=5000-50P.其中,Q为产量,P为价格.厂商的平均成本函数为AC=6000/Q+20,试求：使厂商利润最大化的价格与产量是多少?最大化的利润是多少?

Answer 1

P=(5000-Q)/50.(1)
P-AC=(5000-Q)/50-6000/Q-20.(2)
求最大化利润=P-AC 最大,
用微分计最大化,从(2)先计算dP/dQ=0 可求出Q(利润最大化的产量)
dP/dQ=0
-1/50+6000/Q^2=0
Q^2=300000
Q(利润最大化的产量)=300000的平方根
把Q代入就可以求出P-AC的最大值
把Q代入P=(5000-Q)/50 求出P (利润最大化的价格)