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已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE．如果点D在BC边上，且∠EDC=∠BAD．点O为AC与DE的交点．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：DA•OC=OD•CE．
题目详情
已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE．如果点D在BC边上，且∠EDC=∠BAD．点O为AC与DE的交点．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求证：DA•OC=OD•CE．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求证：DA•OC=OD•CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵∠ADC=∠ABC+∠BAD=∠ADE+∠EDC，∴∠B=∠ADE，∵BABC=DADE=1，∴△ABC∽△ADE；（2）∵△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE=∠CDE，∵∠COD=∠EOA，∴△COD∽△EOA，∴OCOE=ODOA，∵∠AOD=∠C...
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