早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(sinx+cosx)=2+sin2x,求f(x)的导数
题目详情
设f(sinx+cosx)=2+sin2x,求f(x)的导数
▼优质解答
答案和解析
解令t=sinx+cosx
平方得t^2=1+2sinxcosx=1+sin2x
即sin2x=t^2-1
故原函数变为
f(t)=2+t^2-1=t^2+1
故f(x)=x^2+1
故f'(x)=2x.
平方得t^2=1+2sinxcosx=1+sin2x
即sin2x=t^2-1
故原函数变为
f(t)=2+t^2-1=t^2+1
故f(x)=x^2+1
故f'(x)=2x.
看了 设f(sinx+cosx)=...的网友还看了以下：
求极限：lim（1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪：lim(sin2x-x2cos2x)/x 2020-05-16 …
几何画板画y=sinx与y=sin2x的图象我在几何画板中画出了y=sinx的图象,怎么再利用si 2020-05-23 …
下列函数中，在（0，π2）上有零点的函数是（）A.f（x）=sinx-xB.f（x）=sinx-2 2020-06-02 …
函数y=(sinx^2)^3的导数是：A3x*sinx^2*sin2x^2B3(sinx^2)^2 2020-06-10 …
y=(sin2x)'=(2sinx*cosx)'(sin2x)不是2'sinx+2*sinx'2= 2020-07-14 …
=[-1+2(sinx)^2]/2+1/2-(sin2x)/2=(-1/2)(cos2x+sin2 2020-07-21 …
y=(2(sinx)^2+1)/sin2x的值域 2020-07-22 …
x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1 2020-08-02 …
x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1 2020-08-02 …
基本不等式中的二定的意思已知x属于（0,90°）．求函数(1+cos2x+8sinx^2)/(si 2020-08-03 …