如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。（1）若AC=3，AB=4，求（2）证明：△ACE∽△FBE；（3）设∠ABC=，∠CAC′=，试探

Question

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。

（1）若AC=3，AB=4，求
（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC= ，∠CAC′= ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。

Answer 1

（1） （2）可知△CAC′∽△BAB′，∴∠ACE=∠EBF，而∠AEC=∠BEF
∴△ACE∽△FBE（3） = 时△ACE≌△FBE。