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如图,三角形ABC是一个锐角三角形的硬纸片
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如图,三角形ABC是一个锐角三角形的硬纸片
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答案和解析
解 ：(1)∵四边形EFGH为矩形.
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴AM/AD=HG/BC
(2)由(1)得：AM/AD=HG/BC；
设 HE=x,则 HG=2x,
AM=AD-DM=AD-HE=30-x,
可得,30-x/30=2x/40,
解得：x=12,2x=24,
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)= 72(cm)
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴AM/AD=HG/BC
(2)由(1)得：AM/AD=HG/BC；
设 HE=x,则 HG=2x,
AM=AD-DM=AD-HE=30-x,
可得,30-x/30=2x/40,
解得：x=12,2x=24,
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)= 72(cm)
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