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若△ABC的三边a、b、c满足条件(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
题目详情
若△ABC的三边a、b、c满足条件(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC为( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵(a-b)(a2+b2-c2)=0,
∴a=b或a2+b2=c2.
当只有a=b成立时,是等腰三角形.
当只有第二个条件成立时:是直角三角形.
当两个条件同时成立时:是等腰直角三角形.
故选C.
∴a=b或a2+b2=c2.
当只有a=b成立时,是等腰三角形.
当只有第二个条件成立时:是直角三角形.
当两个条件同时成立时:是等腰直角三角形.
故选C.
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