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若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
题目详情
若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC为（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2．
当只有a=b成立时，是等腰三角形．
当只有第二个条件成立时：是直角三角形．
当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．
故选C．
∴a=b或a2+b2=c2．
当只有a=b成立时，是等腰三角形．
当只有第二个条件成立时：是直角三角形．
当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．
故选C．
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