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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（）A.70°B.110°C.70°或110°D.20°或160°
题目详情
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（ ）
A. 70°
B. 110°
C. 70°或110°
D. 20°或160°
A. 70°
B. 110°
C. 70°或110°
D. 20°或160°
▼优质解答
答案和解析
此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；
当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°-20°=70°．
故选C．
此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；
当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°-20°=70°．
故选C．
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