对于下图的非确定的有限状态自动机,其等价的正规表达式是(27)。A.10(1|010)*B.1*0(1|01*0)C.1*0(1

Question

对于下图的非确定的有限状态自动机，其等价的正规表达式是(27)。

A．10(1｜010)*

B．1*0(1｜01*0)

C．1*0(1｜01*0)*

D．10(1｜010)

Answer 1

正确答案：C
解析：对于∑上的NFAM，可以构造一个∑上的正规式R，使得L(R)=L(M)。现在把状态转换图的概念拓广，令每条弧可用一个正规式作标记。为∑上的NFAM构造相应的正规式R，分为以下两步。①在M的状态转换图中加两个结点，一个x结点，一个y结点。从x结点到NFAM的初始状态结点引一条弧并用ε标记，从NFAM的所有终态结点到y结点引一条弧并用ε标记。形成一个与M等价的M'，M'中初态结点只有一个x且终态结点只有一个y。②按下面的方法逐步消去M'中除x和y的所有结点。在消除结点的过程中，用正规式来标记弧，最后结点x和y之间的弧上的标记就是所求的正规式。消除结点的规则如下图所示。对于题目中的原图的非确定的有限状态自动机，构造其等价正规式的过程如下：