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已知三角形ABC的三个内角A,B,C,满足2B=A+C,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD长为多少?要过程
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已知三角形ABC的三个内角A,B,C,满足2B=A+C,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD长为多少? 要过程
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答案和解析
2B=A+C=180°-B,B=60°,由余弦定理,
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB=1+2*2-2*1*cos60° =3,AD=√3.
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB=1+2*2-2*1*cos60° =3,AD=√3.
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