（1）已知如图p为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置请说出旋转中心及旋转角度（2）若连接P,Q,试判断△PBQ的形状（3）若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上（4）若∠BPA=1

Question

（1）已知如图p为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置
请说出旋转中心及旋转角度
（2）若连接P,Q,试判断△PBQ的形状
（3）若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上
（4）若∠BPA=135°,AP=3,PB=根号2 求正方形的对角线的长.
（5）在（4）的条件下,求线段AP在旋转过程中所扫过的面积

Answer 1

（1）以B点为中心,顺时针旋转了90度（2）△PBQ是等腰直角三角形,BP=BQ（3）因为△PBQ是等腰RT△,则∠BPQ=45°,又∠BPA=135°,则∠QPA=135°+45°=180°,即三点共线（4）根据前面结论,∠BQP=45°,又∠BPA=135°=∠BQC...