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求通过点（0,0）（1,2）的抛物线,使他的对称轴平行于y轴,开口向下,且与x轴所围成的面积最小.求函数解
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求通过点（0,0）（1,2）的抛物线,使他的对称轴平行于y轴,开口向下,且与x轴所围成的面积最小.求函数解
▼优质解答
答案和解析
设解析式为y=ax²+bx
把（1,2）代入,得a+b=2
则y=ax²+（2-a)x
对称轴为x=1/2-1/a
a<0,则对称轴一定在x=1/2右边..
要计算抛物线与x轴所围成的面积,
S=∫（a-2)/a,0[y-0]dx=-(a-2)³/6a²
令S′=0,得a=.
计算太复杂,不好算..
把（1,2）代入,得a+b=2
则y=ax²+（2-a)x
对称轴为x=1/2-1/a
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要计算抛物线与x轴所围成的面积,
S=∫（a-2)/a,0[y-0]dx=-(a-2)³/6a²
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