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f(x)=ax^2+ax-1的图像恒在x轴下方,则a的取值范围是
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f(x)=ax^2+ax-1的图像恒在x轴下方,则a的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
i)若a＝0,则f(x)＝－1,图象恒在x轴下方,符合题意；
ii)若a≠0,则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立
则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0
解得－4＜a＜0
综上所述,a的取值范围为(－4,0].
ii)若a≠0,则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立
则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0
解得－4＜a＜0
综上所述,a的取值范围为(－4,0].
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