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已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．（I）求动点的轨迹方程；（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若
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| 已知定点  ，动点 是圆 （ 为圆心）上一点，线段 的垂直平分线交 于点 ． （I）求动点 的轨迹方程；（II）是否存在过点  的直线 交 点的轨迹于点 ，且满足 （ 为原点）．若存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由． |
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答案和解析
| 已知定点  ，动点 是圆 （ 为圆心）上一点，线段 的垂直平分线交 于点 ． （I）求动点 的轨迹方程；（II）是否存在过点  的直线 交 点的轨迹于点 ，且满足 （ 为原点）．若存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由． |
| （1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4 ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.……………3分 设椭圆方程为   . ……………… 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,  不满足题意.故设直线L的斜率为  . ………………………………7分 ………………………8分 ……………………①. …………………10分 ……………9分  …②.由①、②解得   ………………11分 |
| 略 |
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