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求圆心在直线2x-y-3＝0上,且过点A（5,2）,B（3,-2）的圆的方程.
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求圆心在直线2x-y-3＝0上,且过点A（5,2）,B（3,-2）的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上
可设圆心C(x',2x'-3)
C到A,B的距离就是半径r
r^2=(x'-5)^2+(2x'-3-2)^2=(x'-3)^2+(2x'-3-2)^2
即(x'-5)^2=(x'-3)^2
解得x'=4
则圆心C(4,5)
半径r^2=(4-5)^2+(5-2)^2=10
故圆C的标准方程(x-4)^2+(y-5)^2=10
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可设圆心C(x',2x'-3)
C到A,B的距离就是半径r
r^2=(x'-5)^2+(2x'-3-2)^2=(x'-3)^2+(2x'-3-2)^2
即(x'-5)^2=(x'-3)^2
解得x'=4
则圆心C(4,5)
半径r^2=(4-5)^2+(5-2)^2=10
故圆C的标准方程(x-4)^2+(y-5)^2=10
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