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求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.

题目详情
求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
设所求圆心坐标为(a,2a),则
依题意得
|2a−2a+5|
5
(a−3)2+(2a−2)2
=r,
解之得:a=2,r=
5
或a=
4
5
,r=
5

∴所求的圆的方程为:(x-2)2+(y-4)2=5或(x-
4
5
2+(y-
8
5
2=5.