在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为．

Question

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为______．

Answer 1

连接AC，由勾股定理得，圆心距AC=√(AB2+BC2)=13，
∴当两圆外切时，圆C的半径=13-2=11，当两圆内切时，圆C的半径=2+13=15．