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在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．
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在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．
▼优质解答
答案和解析
延长AB、BA分别交圆A于点E，F，如图，
∵AB=3，AC=4．
∴BC=
=5，
∴BE=AE-AB=1，BF=AF+AB=7，
∵BC•BD=BE•BF，
∴5BD=7，
∴BD=
，
∴CD=BD+BC=
+5=6
．
延长AB、BA分别交圆A于点E，F，如图，∵AB=3，AC=4．
∴BC=
| 32+42 |
∴BE=AE-AB=1，BF=AF+AB=7，
∵BC•BD=BE•BF，
∴5BD=7，
∴BD=
| 7 |
| 5 |
∴CD=BD+BC=
| 7 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
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