在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

Question

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线 与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 　 　 ．

Answer 1

24。

∵直线 必过点D（3，4），

∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。
∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5。
∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）。
∴圆的半径为13。∴OB=13。∴BD=12。
∴BC的长的最小值为24。