如图,F1和F2分别是双曲线x＾2／a＾2－y＾2／b＾2=1（a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以lof1l为半如图,F1和F2分别是双曲线x＾2／a＾2－y＾2／b＾2=1（a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以lof1l

Question

如图,F1和F2分别是双曲线x＾2／a＾2－y＾2／b＾2=1（a>0,b>0)的 两个焦点,A和B是以O为圆心,以lof1l为半
如图,F1和F2分别是双曲线x＾2／a＾2－y＾2／b＾2=1（a>0,b>0)的 两个焦点,A和B是以O为圆心,以lof1l为半径的圆与该双曲线左支的两个焦点,且三角形F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为

Answer 1

连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°
∴|AF1|=1/2|F1F2|=c,
|AF2|=根号3/2|F1F2|=根号3c
∴根号3c-c=2a,
∴e=c/a=1+根号3
答：则双曲线的离心率为1+根号3