如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是cm2．

Question

如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm ² ．

Answer 1

如图所示，连接OB、OC过O作OG⊥BC于G，
∵此多边形是正六边形，
∴△OBC是等边三角形，
∴边心距OG=OB•sin∠OBG=10× (3)/(2) =5

3

（cm ² ）；
∵正六边的一边在圆上截得的弓形的面积等于 (1)/(6) 圆的面积减去三角形的面积，
∴S _弓形OBC = (1)/(6) π×10 ² - (1)/(2) ×10×10× (3)/(2) ，
= (50)/(3) π-25

3

（cm ² ）．
故答案分别为：5

3

， (50)/(3) π-25

3

．