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已知,如图,五边形ABCDE内接于圆O,且AB＝BC＝CD＝DE＝EA,是试说明ABCDE是正五边形
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已知,如图,五边形ABCDE内接于圆O,且AB＝BC＝CD＝DE＝EA,是试说明ABCDE是正五边形
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答案和解析
连接OA、OB、OC、OD、OE,
∵它们都是半径,∴OA=OB=OC=OD=OE,
而AB=BC=CD=DE=EA,
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOE≌△EOA﹙SAS﹚,
∴五个等腰△底角均相等,
∴五边形各个内角也均相等.
∴五边形ABCDE是正五边形.
∵它们都是半径,∴OA=OB=OC=OD=OE,
而AB=BC=CD=DE=EA,
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOE≌△EOA﹙SAS﹚,
∴五个等腰△底角均相等,
∴五边形各个内角也均相等.
∴五边形ABCDE是正五边形.
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