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如图四边形abcd是圆o的内接四边形弦bedf分别平分角abc角adc连接efef过心o吗
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如图 四边形abcd是圆o的内接四边形 弦be df分别平分角abc 角adc 连接ef ef过
心o吗
心o吗
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答案和解析
EF经过圆心O.
证明：连接CE、CF.
∵∠ABC+∠ADC=180°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
∴∠CBE+∠CDF=90°.
∵∠CBE=∠EFC,∠CDF=∠CEF.
∴∠EFC+∠CEF=90°.
∵直径所对的圆周角是直角.
故：EF是直径.
所以：EF经过圆心O.
记得采纳哦,很辛苦的.
证明：连接CE、CF.
∵∠ABC+∠ADC=180°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
∴∠CBE+∠CDF=90°.
∵∠CBE=∠EFC,∠CDF=∠CEF.
∴∠EFC+∠CEF=90°.
∵直径所对的圆周角是直角.
故：EF是直径.
所以：EF经过圆心O.
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