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如图，已知四边形ABCD内接于O，点O在∠D的内部，∠OAD+∠OCD=50°，则∠B=°．
题目详情
如图，已知四边形ABCD内接于 O，点O在∠D的内部，∠OAD+∠OCD=50°，则∠B=___°．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD内接于 O，
∵∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D，
∵∠OAD+∠OCD=50°，
∴∠OAB+∠OCB=130°．
设∠D=x，则∠B=180°-x，∠AOC=2x．
在四边形OABC中，∵∠OAB+∠OCB+∠B+∠AOC=360°，
∴130°+180°-x+2x=360°，
∴x=50°，
∴∠B=180°-x=130°．
故答案为130．
∵∠BAD+∠BCD=180°，∠B+∠D=180°，∠AOC=2∠D，
∵∠OAD+∠OCD=50°，
∴∠OAB+∠OCB=130°．
设∠D=x，则∠B=180°-x，∠AOC=2x．
在四边形OABC中，∵∠OAB+∠OCB+∠B+∠AOC=360°，
∴130°+180°-x+2x=360°，
∴x=50°，
∴∠B=180°-x=130°．
故答案为130．
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