早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)直线AC在平面ABCD内;(2)设上下底面中心为O,O′,则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.(3)点A,O,C′可
题目详情
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)直线AC在平面ABCD内;
(2)设上下底面中心为O,O′,则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)点A,O,C′可以确定一平面.
(4)平面AB′C′与平面AC′D重合.
(1)直线AC在平面ABCD内;
(2)设上下底面中心为O,O′,则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)点A,O,C′可以确定一平面.
(4)平面AB′C′与平面AC′D重合.
▼优质解答
答案和解析
(1)正确,
∵A∈平面ABCD,C∈平面ABCD,
∴AC⊂平面ABCD.
(2)正确,
∵在正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC∩BD=O,A′C′∩B′D′=O′,
∴O∈平面AA′C′C,O′∈平面AA′C′C,O′∈平面BB′D′D,O∈平面BB′D′D,
∴OO′⊂平面AA′C′C,OO′⊂平面BB′D′D,
∴平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)正确,
∵C′不在直线AO上,
∴点A,O,C′可以确定一平面.
(4)正确,
∵AD∥BC∥B′C′,
∴A,D,B′,C′四点共面,
∴平面AB′C′与平面AC′D重合.
∵A∈平面ABCD,C∈平面ABCD,
∴AC⊂平面ABCD.
(2)正确,
∵在正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC∩BD=O,A′C′∩B′D′=O′,
∴O∈平面AA′C′C,O′∈平面AA′C′C,O′∈平面BB′D′D,O∈平面BB′D′D,
∴OO′⊂平面AA′C′C,OO′⊂平面BB′D′D,
∴平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.
(3)正确,
∵C′不在直线AO上,
∴点A,O,C′可以确定一平面.
(4)正确,
∵AD∥BC∥B′C′,
∴A,D,B′,C′四点共面,
∴平面AB′C′与平面AC′D重合.
看了 在正方体ABCD-A′B′C...的网友还看了以下:
在平面直角坐标系xoy中,已知A(0,b),圆C的半径为1,圆心在直线l:y=2x-4上.1.若在 2020-06-14 …
(1/2)已知椭圆C的中心在原点,长轴在x轴上,经过点A(0,1),离心率为根号2/2设直线ln: 2020-06-21 …
三角形直观图如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是1.内心的平行投影还是内心2 2020-06-27 …
1);心房收缩,心室舒张时,房室瓣是开放还是关闭?动脉瓣是开放还是关闭?心房、心室的进血情况怎样? 2020-07-01 …
1、心脏的四个腔中有能保证血液单向流动的瓣膜,它存在于()A.四个腔相连的地方都有B.左心房与右心 2020-07-04 …
一个复变函数积分的问题!请各位大侠看看1.计算积分∫(L)|z|dz,其中曲线L是:(1)连接-1 2020-07-15 …
心脏在一次跳动中可以泵出血液70ML推动血液流动的平均压强为1.6*10^4Pa,设心脏主动脉内径 2020-07-29 …
如图是人体心脏结构示意图,据图回答下列问题:(1)心室壁比心房壁.(2)心脏内有防止血液倒流的瓣膜 2020-07-29 …
如图是有关人心脏的结构图解,请根据图解回答问题:(1)心脏的内部有四个腔,分别是左心房、右心房、左心 2020-12-10 …
如图是有关人心脏的结构图解,请根据图解回答问题:(1)心脏的内部有四个腔,分别是左心房、右心房、左心 2020-12-10 …