如图在圆O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点,

Question

如图在圆O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点,

Answer 1

【直线mk交ad于点h,kh与ad有啥关系】

KH⊥AD
证明：
∵AC⊥BD
∴∠BKC=∠AKD=90°
∵M是BC的中点
∴MK=MB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠MKB=∠MBK
∵∠MKB=∠HKD（对顶角相等）
    ∠MBK=∠CAD（同弧所对的圆周角相等）
∴∠HKD=∠CAD
∵∠KDH=∠ADK（公共角）
∴∠KHD=∠AKD=90°
即KH⊥AD