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切割线定理PA*PB=PT^2（这个定理可以用三角形相似证,不会M我）.怎么证相似
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切割线定理PA*PB=PT^2（这个定理可以用三角形相似证,不会M我）.怎么证相似
▼优质解答
答案和解析
首先要有“弦切角”的概念.
弦切角就是圆的一条弦,与这条弦的某一端点为切点的切线所夹的角.
每个弦切角内都夹有一段弧,弦切角的大小等于所夹弧的一半.
也就是说,弦切角与它所夹弧上的圆周角相等.
现在证明切割线定理：
在三角形PAT和三角形PBT中,
因为弦切角PTA所夹弧是TA弧,而角PBT是TA弧上的圆周角,所以角PTA=角PBT.
又因为角P=角P(公共角),所以,三角形PAT相似三角形PBT.
PT/PB=PA/PT,即PA*PB=PT^2
弦切角就是圆的一条弦,与这条弦的某一端点为切点的切线所夹的角.
每个弦切角内都夹有一段弧,弦切角的大小等于所夹弧的一半.
也就是说,弦切角与它所夹弧上的圆周角相等.
现在证明切割线定理：
在三角形PAT和三角形PBT中,
因为弦切角PTA所夹弧是TA弧,而角PBT是TA弧上的圆周角,所以角PTA=角PBT.
又因为角P=角P(公共角),所以,三角形PAT相似三角形PBT.
PT/PB=PA/PT,即PA*PB=PT^2
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