如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是；（2）对角线AC、BD满足条件时，四

Question

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，

（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是______；
（2）对角线AC、BD满足条件______时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件______时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件______时，四边形EFGH是正方形．

Answer 1

（1）连接AC、BD．∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，∴EF∥AC，EF=12AC，FG∥BD，FG=12BD，GH∥AC，GH=12AC，EH∥BD，EH=12BD．∴EF∥HG，EF=GH，FG∥EH，FG=EH．∴四边形EFGH是平行四边形；（2）要使四...