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扇形的周长C一定时，它的圆心角θ取何值才能使扇形面积S最大？最大值是多少？
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扇形的周长C一定时，它的圆心角θ取何值才能使扇形面积S最大？最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
设扇形半径为R，则扇形的弧长为C-2R．
∴S=
(C-2R)R=-R2+
R=-(R-
)2+(
)2，
∴当R=
，即θ=
=2时，扇形有最大面积
．
∴S=
| 1 |
| 2 |
| C |
| 2 |
| C |
| 4 |
| C |
| 4 |
∴当R=
| C |
| 4 |
| C-2R |
| R |
| C2 |
| 16 |
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