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一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
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一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
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答案和解析
设扇形面积为s，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为l-2r，
所以S=
（l-2r）r=-(r−
)2+
．
故当r=
且α=2时，扇形面积最大．
所以S=
| 1 |
| 2 |
| l |
| 4 |
| l2 |
| 16 |
故当r=
| l |
| 4 |
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