设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm.求：（1）如果R不变,α减少30′,问扇形的面积大约改变多少?（2）如果α不变,R增加1cm,问扇形的面积大约改变多少?

Question

设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm.求：（1）如果R不变,α减少30′,问扇形的面积大
约改变多少?
（2）如果α不变,R增加1cm,问扇形的面积大约改变多少?

Answer 1

扇形圆心角A＝60度,半径R＝100CM,如果R不变,A减小30分,问面积大约改变多少?如果A不变,R加1CM,面积
解析：∵扇形圆心角A＝60度,半径R＝100CM
S＝1/2*θR^2=0.5*π/3*10000=5000π/3
⊿S1=1/2*⊿θR^2=0.5*0.5*π/180*10000=125π/9≈43.6332
⊿S2=1/2*θ(101^2-100^2)=0.5*π/3*201=201π/6≈105.2434
∴如果R不变,A减小30分,面积大约减少43.6332?如果A不变,R加1CM,面积大约增加105.2434