有一个老太太提着1篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的1/2又半个；第2个人买走了剩下的1/2又半个；第3个人买走了前两个人剩下的1/2又半个,正好卖完全部鸡蛋,问老太太一共卖了多少个

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有一个老太太提着1篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的1/2又半个；第2个人买走了剩下的1/2又半个；第3个人买走了前两个人剩下的1/2又半个,正好卖完全部鸡蛋,问老太太一共卖了多少个鸡蛋?（要有过程）

▼优质解答

答案和解析

设老太太共有X个鸡蛋,根据题意有
第一个人买了 1/2X+1/2.(1)
第二个人买了 1/2(X-1/2X-1/2)+1/2=1/4X+1/4.(2)
第三个人买了 1/2(X-1/2X-1/2-1/4X-1/4)+1/2=1/8X+1/8.(3)
又有鸡蛋一共是X个即有1/2X+1/4X+1/8X+1/2+1/4+1/8=X
可解得X=7

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